打人后未构成轻微伤，法院判决赔偿5000多元却不履行，将会面临一系列法律后果。以下为你详细说明：
法院判决书确定的5000多元赔偿款，若不主动履行，对方可申请法院强制执行。

1. 若存在可供执行的财产：法院会依法查询被执行人的银行存款、房产、车辆等财产信息，并根据查询结果采取查封、扣押、冻结等措施，随后进行拍卖或变卖以清偿债务。例如，若被执行人银行账户内有足够资金，法院可直接划扣5000多元至申请执行人账户。
2. 若被执行人隐匿、转移财产：法院可对其采取罚款、拘留等强制措施。情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
3. 若暂时无力偿还：被执行人可与申请执行人协商，达成延期履行、分期履行等和解协议。但需经申请执行人同意并报法院备案。
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打人后未构成轻微伤，法院判决赔偿5000多元却不赔，可能会出现以下法律风险点：
1. 被列入失信被执行人名单的风险：如果打人者有履行能力而拒不履行法院判决确定的5000多元赔偿义务，法院可能会将其纳入失信被执行人名单。一旦被列入该名单，打人者在很多方面会受到限制，比如无法贷款、购房、乘坐高铁和飞机、入住星级酒店等，对其日常生活和社会信誉造成严重影响。例如，打人者原本计划贷款买房，因被列入失信名单，银行会拒绝其贷款申请。
2. 面临刑事责任的风险：若打人者拒不执行法院判决的情节严重，如通过隐匿、转移财产等方法致使判决无法执行，可能构成《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定的拒不执行判决、裁定罪。一旦罪名成立，将面临有期徒刑、拘役或者罚金等刑事处罚。比如，打人者明明有一笔到期的存款，却故意取出并挥霍一空，导致无法支付5000多元赔偿款，就可能构成此罪。
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在打人后未构成轻微伤，法院判决赔偿5000多元不赔的情况下，存在一些特殊情况或例外情形会影响处理结果：
1. 被执行人确无财产可供执行：如果打人者确实没有任何财产，也没有收入来源，生活困难，法院在穷尽财产调查措施后，可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着赔偿义务消失，一旦打人者日后有了可供执行的财产，申请执行人可以随时向法院申请恢复执行，打人者仍需履行赔偿5000多元的义务。
2. 申请执行人撤销执行申请：如果申请执行人出于某种原因，比如与打人者达成谅解，自愿向法院撤销执行申请，法院会裁定终结执行。此时，打人者暂时无需承担不履行赔偿的后果，但这是基于申请执行人的自愿行为，并非打人者本身无需赔偿。
3. 判决被依法撤销或改判：在执行过程中，如果打人者对原判决不服，提起申诉，且经法定程序审查后，原判决被依法撤销或改判，那么基于原判决的执行程序也会相应终止或变更。如果改判打人者无需赔偿或赔偿金额减少，打人者则只需按改判后的内容履行义务。
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针对打人后未构成轻微伤，法院判决赔偿5000多元不履行的情况，其法律依据主要源于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关执行规定。
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十九条规定：“被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。”
在打人未构成轻微伤但法院已判决赔偿5000多元的案件中，该判决属于生效法律文书，具有强制执行力。当打人者不履行赔偿义务时，即符合上述法条中“被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务”的情形。法院有权依法对打人者的财产进行查询、扣押、冻结、划拨等，以确保5000多元赔偿款的执行到位。不履行该判决，法院即可依据此条规定对打人者采取相应的财产执行措施。

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